Link Racha Cuca

•http://rachacuca.com.br/logica/problemas/

RELACIONANDO EXPERIMENTOS DO MUSEU COM CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

O Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS é um espaço composto por cinco pavimentos que tem como objetivo principal despertar o espírito científico, a curiosidade e o gosto pelas ciências.  A exposição permanente conta com mais de 800 experimentos interativos que oferecem aos visitantes uma maneira inusitada e estimulante de conhecer os fenômenos naturais e as relações do homem com o mundo. A exposição está distribuída em três dos pavimentos sendo que no terceiro estão concentrados os experimentos de Matemática e de Física envolvendo os temas: desafio com figuras e números, força e movimento, fluídos, luz, ondas e som, eletricidade e magnetismo, calor, matéria e energia.

O objetivo da visita não é apenas auxiliar os acadêmicos no aprendizado em sala de aula, como também na sua vida profissional, proporcionando o desenvolvimento de ações pedagógicas na carreira de possíveis futuros professores.

O trabalho realizado com os alunos refere-se à pesquisa realizada no Laboratório Especial de Matemática do Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS que teve como objetivo investigar e estabelecer uma discussão ampla, sobre os experimentos de Matemática existentes no Museu, visando a colaborar na complementação das informações sobre eles, disponibilizadas ao público, procurando encontrar maneiras corretas e simples que contribuam para um melhor entendimento e aproveitamento dos conteúdos matemáticos. O trabalho foca alguns experimentos de matemática expostos no museu, munindo-os de informações e conceitos na visão dos alunos, que poderão contribuir para que se possa melhor estudar os conteúdos matemáticos neles contidos.

Após a viagem, com os registros escritos, fotográficos e/ou de vídeo feitos, os alunos foram divididos em grupos e monitorados pela professora de Matemática, Ana Paula de Souza, conceituando alguns dos experimentos escolhidos por eles, falando sobre seus objetivos e dando ênfase aos conteúdos matemáticos que poderiam ser trabalhados a partir de cada experimento, além de exemplificar alguns deles.

A seguir temos um experimento escolhido por cada grupo na realização desse projeto.

Encaixando os blocos

Onde entra a matemática?

O par ordenado, medida, localização, descobrir diagonais, as formas das faces e as dimensões do objeto.

Teorema de tales: se um feixe de retas paralelas corta duas transversais quaisquer, então a razão entre as medidas de dois segmentos obtidos em uma das transversais é igual a razão entre medidas dos segmentos correspondentes da outra transversal e é igual a somas das medidas dos ângulos.

Mediana de um triângulo: é o segmento que tem como extremidades um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto a esse vértice. Probabilidade em espaço amostral da união dos quadrados e triângulos.

Objetivo da experiência: Calcular a medida de cada peça e montá-las de acordo com a geometria que  queremos formar.

Descrever, construir e comparar formas planas e objetos tridimensionais e ainda saber localizar-se, identificar pontos de referências, dar orientações de direção e de deslocamento.

Alunos: Alexsandro, Gabriel, Ataline e Elaine. 2º ano inovador.

Cofre

O experimento era um cofre com quatro botões pretos, onde tínhamos que multiplicar quatro números pelo seu antecessor até encontrar a única combinação que abrisse o cofre. Se fosse feito corretamente o cofre seria aberto em no máximo 24 tentativas.

Quem fez o experimento, talvez nos quisesse mostrar como é fácil abrir um cofre desse modo, pois tem várias probabilidades e também fazer com que se desenvolva o raciocínio durante as tentativas para conseguir acertar.

O cofre pode ser relacionado com permutação, pois o fato de que para descobrir o segredo devemos multiplicar um número pelo seu antecessor podemos chamar de permutação simples.

Em matemática isso significa que o conjunto tem n elementos tomados n a n (n= número de possibilidades), representado por Pn = n! (P= números de elementos agrupados).

Como por exemplo: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24. 

Alunos: Giovana Truppel, Illana Bondavali, Marcos Gabriel Böll, Hugo Lindolfo Seemann.  2° ano inovador.

QUEBRA-CABEÇAS TRIANGULAR

O visitante monta o quebra-cabeça conforme suas peças correspondentes ao seu resultado, tendo como objetivo trabalhar com o visitante a adição, subtração, multiplicação e divisão.

Uma das matérias que podemos utilizar com este experimento é a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, para fazer esse cálculo, primeiramente temos que saber quanto medem os lados, e quanto medem os ângulos. Depois juntar os três ângulos do triângulo que formara um ângulo de 180°.

 EXEMPLO: Considere que as medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.

Outra matéria matemática que podemos trabalhar é com as fórmulas para cálculo de áreas, que neste caso é o triângulo. Veja como fazer isto.

EXEMPLO: Determinaremos a área do triângulo a seguir, considerando que a sua base(B) mede 23 metros e a altura(H) 12 metros.

Alunos: Maria Luiza da Silva, Tatiana Heiderscheidt, Samuel de Andrade Back, Saulo Iung Nanon.  2º ano inovador.

Pêndulo caótico

Esse experimento mostra a movimentação de um pêndulo, dependendo da força, velocidade e a forma que usamos, o pêndulo se move de uma forma diferenciada, isso acontece porque quando puxamos o pêndulo ele “cai” e fica se movendo em formas circulares. Na primeira parte do pêndulo, ele só se move na forma circular, na segunda parte do pêndulo ele se move sempre caoticamente, em uma forma circular desordenada.

O pêndulo caótico que foi mostrado no Museu de Ciência e Tecnologia da PUC-RS era composto de duas partes, a primeira como foi dito antes se movimenta de forma coordenada e circular, a segunda parte se move caoticamente.

O pêndulo se identifica com as matérias de ângulo e velocidade, a parte de ângulo é que quando soltamos o pêndulo ele se move em um ângulo de 180 graus. Ele não chega ao ângulo de 360 graus, pois a segunda parte começa a girar também, mas a segunda parte do pêndulo se move em 360 graus, pois ela não tem outra parte que ela precise mover.

Na matéria da velocidade, podemos medir a velocidade que ele gira usando a fórmula de velocidade e as quatro operações básicas. O pêndulo menor - o segundo pêndulo - é mais veloz que o outro, pois ele é mais leve e está solto, não tem outra parte que dependa do desempenho dele.

A velocidade varia da massa do pêndulo, se usarmos uma força x e a massa do pêndulo for de 5 quilos, ele vai se mover na velocidade y. Mas se usarmos a mesma força - força x - e a massa for de 2 quilos a velocidade vai ser N não y. A velocidade vai variar e acordo com o peso nesse caso.

O pêndulo do vídeo abaixo, mostra como é a movimentação do experimento, ele primeiro move a parte de cima depois a parte de baixo. Esse pêndulo não é igual o do museu, mas é uma boa forma de representar.

Imagem acima é do pêndulo de museu da PUC-RS.

Alunos: Nattan Tiago da Silva Küster, Fernanda Salvador, Sara Matos Dias, Letícia Eloíza dos Santos, Carlos Eduardo da Silva, Vinicius Pereira de Souza - 1º ano Inovador.

Brincando com cubos

Sobre uma mesa tinha um triângulo retângulo com quadrados pequenos ao lado e existia uma questão a ser resolvida. O teorema é aplicado um tanto na matemática como na física. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo.

Nesse experimento haviam vários quadrados dentro de um quadrado maior e com os catetos de um triângulo podia-se calcular a hipotenusa de um triângulo.

O teorema de Pitágoras pode ser usado, além de calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo utilizando a soma dos quadrados de seus catetos, também para determinar a medida da bissetriz de um quadrado, além de todas as outras figuras geométricas planas, já que todas, de alguma maneira, podem ser divididas em triângulos.

A imagem acima é o experimento que havia no museu que explica o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras possui grande importância na construção de fórmulas, uma dessas generalizações acontece no estabelecimento de uma fórmula geral para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero, esse tipo de triângulo possui os lados e os ângulos internos com medidas iguais.

Observe as demonstrações a seguir:

Altura do triângulo equilátero

Dado o triângulo ABC, vamos estabelecer uma expressão geral para o cálculo da altura. Observe que a altura (h) do triângulo ABC, corresponde ao cateto do triângulo ADB, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura (h) do triângulo ABC.

Exemplos: 

Alunos: Diogo Heiderscheidt, Maria Eduarda Onofre, Rafael Dias, Daiane Heiderscheidt, Hanahira dos Santos Machado e Regiane Truppel - 1º ano Inovador.

Geoplano

A matemática, por ser uma matéria complexa, é considerada por muitos alunos monótona e chata. Por isso professores procuraram outros meios mais interessantes de ensinar essa matéria de forma lúdica, sendo um destes meios o geoplano.

 O geoplano é uma forma de ensino usada para auxiliar os professores no trabalho de aprendizado de figuras geométricas e tudo que as relaciona.

Este equipamento auxilia no estudo de conceitos básicos, ajuda a elaborar e mostrar diversos conceitos relacionados a vértices, arestas, simetria, e várias figuras geométricas.

Pode ser feito em madeira natural e pintada, pode ser construído em casa. É necessário ter cuidado com as marcações dos quadrados para que fiquem nas mesmas medidas.

Pode-se criar geoplanos de vários tamanhos de acordo com os pinos por exemplo 5x5  cada lado do geoplano tem 5 pinos ou pregos.

Relação com a matemática: serve para calcular área, vértice, arestas, perímetros, volume, ângulos.

Conceitos dos termos usados:

Área: base(x)altura.

Vértice: encontro de 2 arestas.

Arestas: lados da figura geométrica.

Perímetro: a soma de todos os lados.

Volume: é lado(x)lado(x)altura.

Ângulo: são os graus de um vértice.

Alunos: Jaison Tadeu Hasckel, Diogo Ramos Batista, Dionatha da Luz, Micaela Marian Castanheiro, Suiani da Silveira e Micheli Moraes - 1º ano Inovador.

Tamanho é documento?

Observando as cadeiras, cada uma com seus diferentes tamanhos e dimensões, podemos pensar na relação entre as superfícies e volumes da cadeira menor e da maior. Não importa o tamanho, a relação entre as superfícies e volumes vão ser quadráticas e cúbicas.
Este experimento tem uma relação com a Matemática, com o cálculo de áreas, de superfície, de perímetro e ângulo. No caso deste experimento, podemos calcular a superfície das duas cadeiras;

A cadeira menor tem um lado de 30cm, enquanto a maior de 60cm, então neste caso basta multiplicar as medidas por elas mesmas.

A= L . L ou A= L ²

   

Alunos: Gabriela Passos Marian, Scheila Starosky, Vitória Bortolon, Ivo Werlich, Jaqueline Santos da Silva e Natha Heiderscheidt – 1º ano Inovador.

Viagem de Estudo até a Serra da Boa Vista

No último dia 30 de outubro o professor de geografia Reginaldo Silveira acompanhado das professoras Maria Alvina Iung e Zorene Boll levaram um grupo de 80 alunos dos 6^os anos do Ensino Fundamental à Serra da Boa Vista no município de Rancho Queimado (altitude aproximada de 1250 metros). Essa viagem teve o objetivo de trabalhar com os alunos a relação existente entre o clima, o relevo e as formações vegetais, uma vez que, dependendo da altitude do relevo e das condições climáticas, mais ou menos úmidas, com maior ou com menor temperatura, vão haver variações diretamente nas formações vegetais.

Essa aula se fez necessária para trabalhar os diferentes tipos climáticos e formações vegetais dispostos pelo Brasil e pelo mundo e, particularmente no município de Alfredo Wagner, caracterizado pelo clima mesotérmico e de vegetação ombrófila mista já que é muito comum a presença de pinheiros do Paraná (Araucárias).

Na Boa Vista também foi trabalhado sobre a hidrografia já que aquele território é um divisor de águas possuindo nascentes que direcionam as águas à bacia do Vale do Itajaí, e à bacia do rio Tijucas, ambos da vertente Atlântica.

O mundo encantado da boneca Lelê

Lelê e Dadá, a bruxinha má

Lelê, a boneca encantada visita o mundo sombrio