Brincando com cubos

Sobre uma mesa tinha um triângulo retângulo com quadrados pequenos ao lado e existia uma questão a ser resolvida. O teorema é aplicado um tanto na matemática como na física. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo.

Nesse experimento haviam vários quadrados dentro de um quadrado maior e com os catetos de um triângulo podia-se calcular a hipotenusa de um triângulo.

O teorema de Pitágoras pode ser usado, além de calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo utilizando a soma dos quadrados de seus catetos, também para determinar a medida da bissetriz de um quadrado, além de todas as outras figuras geométricas planas, já que todas, de alguma maneira, podem ser divididas em triângulos.

A imagem acima é o experimento que havia no museu que explica o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras possui grande importância na construção de fórmulas, uma dessas generalizações acontece no estabelecimento de uma fórmula geral para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero, esse tipo de triângulo possui os lados e os ângulos internos com medidas iguais.

Observe as demonstrações a seguir:

Altura do triângulo equilátero

Dado o triângulo ABC, vamos estabelecer uma expressão geral para o cálculo da altura. Observe que a altura (h) do triângulo ABC, corresponde ao cateto do triângulo ADB, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura (h) do triângulo ABC.

Exemplos: 

Alunos: Diogo Heiderscheidt, Maria Eduarda Onofre, Rafael Dias, Daiane Heiderscheidt, Hanahira dos Santos Machado e Regiane Truppel - 1º ano Inovador.